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1、5年级数学奥数题及答案

1、某小学举行五年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生多28名，根据成绩，男生全部列入优良，女生则有1/4没有达到优良成绩。男、女生取得优良成绩的共计42名，参加比赛的男、女人数占五年级的1/5。五年级共有学生多少人？

2、A、B两车分别从C、D两地出发，在A、B两地来回不断行驶。已知A车的速度是每小时30千米，B车的速度是每小时70千米。并且A、B两车第三次相遇地点与第四次相遇地点恰好相距100千米。那么C、D两城的距离是多少千米？

1、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.1%和0.3%分别缴纳印花税和佣金，瑶瑶的爸爸某日以每股10.65元买进3000股，后以每股2.86元的价格卖出，在这次交易中，他一共赚了多少元？
13.86*3000*(1-0.1%-0.3%)-10.65*3000*(1+0.1%+0.3%)

3、“农夫果园”水果超市到冬枣产地去收购冬枣，收购价为每千克1.20元。从产地到水果超市距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果不计损耗，水果超市要想实现25%的利润，每千克冬枣的售价是x元
x-1.20-400*1*1.50/1000=25%x
x=2.4

4、景山小学组织学生春游，若租用45座客车，则有15人没有座位。若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空着。已知45座客车每辆租金220元，60座客车每辆租金300元。问：

（1）这个学校一共有学生多少人？

（2）怎样租车，最经济合算？
学生有x人
(x-15)/45-1=x/60240/60=4 4*300=1200元
X=240 220*6=1320元租4辆60座的

5、稿费纳税方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今最近，王老师获得一笔稿费，按规定应缴纳434元个人所得税，问王老师这笔稿费有多少？
缴纳434元个人所得税所以稿费超过800元
（4000-800）*14%=448 没超过4000元
434/14%=3100元
800+3100=3900元

6、商店将某种型号VCD按进价的140%定价，然后再实行“九折酬宾，外送50元出租车费”的优惠，结果每台VCD获利145元。那么每台VCD的进价是多少元？
进价为x元
140%x*90%-50-x=145
X=750

7、一条深海大白鲨的鱼头长4米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大白鲨全长多少米？身长=4+尾长
尾长=4+身长/2=4+（4+尾长）/2
尾长=12米
身长=16米

8、甲、乙、丙、丁四人共有60本书，如果甲增加4本，乙减少1本，丙扩大5倍，丁减少一半，则四个人的书相等，四个人原来各有书多少本？
60/4=15本
甲有15-4=11本
乙有15+1=16本
丙有15/5=3本
丁有15*2=30本

9、师徒两人生产同样多的零件，师傅的合格率为94%，徒弟的合格率为80%，两人一共有 130个零件不合格，他们共有多少个零件合格?
设总共有x个零件
（1-94%）x+(1-80%)x=130
X=500
500*2-130=870个
1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?
2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.
3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.
4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?
6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.
7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?
8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?
9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.
10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

二、解答题
11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?
12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?
13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.
14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

———————————————答案——————————————————————

一、填空题
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
头
头
1. 这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2. 画段图如下:
头
90米
尾
10x

设列车的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车
3. (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)
(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:
头
尾
快车
头
尾
慢车
头
尾
快车
头
尾
慢车

则慢车长:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)车身长是:13×30-310=80(米)